The uniform structure of a descriptive normed space (X, ∥ · ∥) always admits a description with an (F)-norm ∥ · ∥1 such that weak and norm topologies coincide on {x ∈ X : ∥x∥1 = ρ} for every ρ > 0.

Metrization theory and the Kadec property

Ferrari S.;
2016-01-01

Abstract

The uniform structure of a descriptive normed space (X, ∥ · ∥) always admits a description with an (F)-norm ∥ · ∥1 such that weak and norm topologies coincide on {x ∈ X : ∥x∥1 = ρ} for every ρ > 0.
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