An n-dimensional strictly pseudoconvex Hartogs domain D_F can be equipped with a natural Kähler metric g_F. In this paper we prove that if m_0g_F is balanced for a given positive integer m_0 then m_0 > n and (D_F,g_F) is holomorphically isometric to an open subset of the n-dimensional complex hyperbolic space.

Balanced metrics on Hartogs domains

ZEDDA, MICHELA
2011

Abstract

An n-dimensional strictly pseudoconvex Hartogs domain D_F can be equipped with a natural Kähler metric g_F. In this paper we prove that if m_0g_F is balanced for a given positive integer m_0 then m_0 > n and (D_F,g_F) is holomorphically isometric to an open subset of the n-dimensional complex hyperbolic space.
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