Non separabilità per modelli di covarianza spazio-temporale

I modelli di covarianza spazio-temporali separabili, definiti come il prodotto di una covarianza puramente spaziale con una puramente temporale, sono ampiamente utilizzati nelle applicazioni; tuttavia, essi si basano su assunzioni eccessivamente semplificatrici. A tale tipologia di modelli di covarianza si contrappongono quelli non separabili, negli ultimi anni presi maggiormente in considerazione dal mondo accademico in quanto risultano essere pi`u flessibili nelle applicazioni. Recentemente, in letteratura sono state definite differenti forme di non separabilit`a per funzioni di covarianza spazio-temporale; in particolare, si `e passati dalle generiche definizioni di non separabilit` a positiva e negativa, alle pi`u specifiche nozioni di non separabilit`a puntuale ed uniforme. Nel presente capitolo, dopo aver illustrato e formalizzato le nozioni di non separabilit`a positiva e negativa, nonch´e quelle di non separabilit`a puntuale ed uniforme, si analizzeranno alcuni modelli di covarianza spazio-temporale. Inoltre, verranno descritti gli script predisposti per il calcolo dell’indice di non separabilità all’interno del software R.