Two algebraic notions, power of an associative binary function and nilpotency, are used in order to show that every bivariate Archimedean copula $C$ is isomorphic to either the independence copula $\Pi_2$, if it is strict, or to the lower Fr\'{e}chet--Hoeffding bound $W_2$, if it is nilpotent.

How many Archimedean copulas are there?

SEMPI, Carlo
2012

Abstract

Two algebraic notions, power of an associative binary function and nilpotency, are used in order to show that every bivariate Archimedean copula $C$ is isomorphic to either the independence copula $\Pi_2$, if it is strict, or to the lower Fr\'{e}chet--Hoeffding bound $W_2$, if it is nilpotent.
978-364231714-9
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